Wartość użytkowa krosna maleje co roku o tę samą kwotę. Po ilu latach krosno straci wartość użytkową, jeżeli jego wartość po dziesięciu latach będzie cztery razy mniejsza niż po dwóch latach ?

otóż, niech l k - początkowa wartość krosna, która malała o jakąś stałą wielkość np. l r<0 , więc mamy tu do czynienia z malejącym ciągiem arytmetycznym l k, k-r, k-2r, ... , k-(n-1)r, w którym e n=? - szukana liczba lat , e nin N , n>10, a z warunków zadania spełnia np. takie równania e { k-9r=frac{1}{4}(k-r)\ k-(n-1)r=0 l Leftrightarrow {4k-36r=k-r\ (n-1)r=k /:r l Leftrightarrow {3k=35r /:3r\ n-1=frac{k}{r} l Leftrightarrow {frac{k}{r}=frac{35}{3}\ n=frac{k}{r}+1 l Rightarrow l Rightarrow n=frac{35}{3}+1=frac{38}{3}=12frac{2}{3} , zatem odpowiadając na pytanie w zadaniu ... rolleyes.gif mamy odp. po fbox{ e nge 13} - tu latach krosno można oddać do ... smile.gif muzeum (wartość użytkowa = 0