Zad. 2 Podstawę dzielimy na odcinki (od lewej) y i x. 5² - 3² = x² 25 - 9 = x² 16 = x² 4 = x (√34)² + 3² = y² 34 - 9 = y² 25 = y² 5 = y długość |AB| = x + y = 9 P = ½ × 3 × 9 P = 13,5 Pole jest większe od 13. Zad. 3 4 - wysokość trójkątków 12 ÷ 5 = 2,4 pierwszy trójkąt: ½ * 2 * 2,4 * 4 = 9,6 drugi trójkąt: ½ * 2,4 * 4 = 4,8 Pole zacieniowanej figury: 9,6 + 4,8 = 14,4 Zad. 4 h = odległość punktu A od ulicy 230 - (100 + 60) = 70 m 14 arów = 1400 m² 1400 = ½ * 70 * h h = 40 Zad. 5 Przeciwprostokątna - c 5² + 12² = c² 25 + 144 = c² c = 13 5 + 12 + 13 = 30 Zad. 6 Własność trójkąta równoramiennego. Droga musi być 2 razy większa od wysokości. Czyli 4 km. Zad. 7 Twierdzenie pitagorasa: x² = 2,5² - 1,5² x = 2 m Zad. 8 Przekątna też będzie miała 3 m, ponieważ kąty mają po 45 stopni, czyli jest to trójkąt równoramienny. Dłuższy bok ma 3√2. Wzór na przekątną w kwadracie. 3 + 3 + 3√2 = 6 + 3√2 ← jeden trójkąt 12 + 6√2 ← oba trójkąty. √2 ≈ 1,41 czyli: 12 + 6 * 1,41 = 20,46 m = 2046 cm * jeśli nie będziemy przybliżać pierwiastka wyjdzie 2049 cm. Zad.9 |CD| = 60 m |DP| to ⅓ |CD| czyli 20 m |CP| = 40 CP tworzy kwadrat o polu 1600 m ² a = podstawa trójkąta 1600 = ½ * 40 * a a = 80 b = podstawa trapezu 1600 = ½ (20 + b)*40 1600 = 400 + 20b b = 60 |AB| = 60 + 20 + 80 = 160 m |CB|² = 40² + 80² |CB|² = 8000 |CB| ≈ 89 m |AD|² = 40² + 40² |AD|² = 3200 |AD| ≈ 57 m
