Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48pi, jego objętość 96pi. O ile promień podstawy jest mniejszy od wysokości? Pb =48π - pole powierzchni bocznej walca V = 96π - objetość walca r - promień podstawy H - wysokość walca H - r = ? 1. Wyznaczam r i H Pb = 48π Pb = 2*π*r*H 2*π*r*H = 48*π /:2π r*H = 24 2. Wyznaczam V = 96π V = Pp*H V = π*r²*H = 96*π π*r²*H = 96*π /:π r²*H = 96 3. Mamy układ 2 równań z 2 niewiadomymi, z których wyznaczam r i H r*H = 24 r²*H = 96 r*H = 24 r*(r*H ) = 96 r*H = 24 r*24 = 96 r*H = 24 r = 4 4*H = 24 r = 4 H = 6 r = 4 4.Obliczam ile promień r podstawy jest mniejszy od wysokości H H - r = 6 - 4 = 2 Odp. Promień podstawy jest o 2 mniejszy od wysokości H
pole boczne=2πrh=48π/:π 2rh=48/:2 rh=24 h=24/r v=πr²h=96π/:π r²h=96 r²×24/r=96 24r=96 r=96:24 r=4 rh=24 4h=24 h=24:4 h=6 6-4=2cm promień jest o 2 cm mniejszy od wysokości
