Obwód Trojkąta AbC wynosi 27. Połączono środki boków tego trójkąta i powstał trójkąt A1B1C1. Oblicz obwód.

Istnieje twierdzenie, które mówi, że kiedy połączymy środki boków dowolnego trójkąta, to każdy odcinek łączący dwa boki trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i ma długość równą połowie długości tego trójkąta. Załóżmy, że boki dużego trójkąta mają długości: a, b, c Zatem odcinek łączący boki a oraz b ma długość ½c, podobnie odcinek łączący boki a oraz c ma długość ½b, a także odcinek łączący boki b oraz c ma długość ½a. Obwód powstałego trójkąta wynosi zatem: ½a + ½b + ½c = ½ (a+b+c) = ½ × 27 = 13,5 Odp. Obwód tak powstałego trójkąta jest równy 13,5.