dane są dwa okręgi współśrodkowe . cięciwa AB większego okręgu ma długość 14cm i jest styczna do mniejszego okręgu .pole pierścienia kolowego wyznaczonego przez te okręgi jest równe ?

[latex]P_{1} =pi R^{2}\ \P_{2}=pi r^{2}\ \P=pi R^{2}-pi r^{2}=pi (R^{2}-r^{2})\\R^{2}=r^{2}+(frac{d}{2})^{2}\ \R^{2}=r^{2}+7^{^{2}}\ \ R^{2}=r^{2}+49\ \R^{2}-r^{2}=49\ \P= 49pi[cm^2] [/latex]

[latex]R[/latex] - promień większego koła [latex]r[/latex] - promień mniejszego koła [latex]|AB|=14cm[/latex] - cięciwa [latex]P_1[/latex] - pole większego koła [latex]P_2[/latex] - pole mniejszego koła Z twierdzenia Pitagorasa mamy: [latex]R^2=r^2+(0,5|AB|)^2[/latex] [latex]R^2=r^2+7^2[/latex] [latex]R^2-r^2=7^2[/latex] [latex]R^2-r^2=49[/latex] Obliczam pole pierścienia: [latex]P_1-P_2=pi R^2-pi r^2[/latex] [latex]P_1-P_2=(R^2-r^2)pi[/latex] [latex]P_1-P_2=49pi cm^2[/latex]