Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an=5n+3.Jle wynosi różnica tego ciągu

an = 5n + 3 an+1 = 5*(n +1) + 3 = 5n +5 +3 = 5n + 8 r = an+1 - an = 5n +8 - (5n + 3) = 8 - 3 = 5 Odp. Różnica tego ciągu arytmetycznego jest równa 5.

an=5n+3 Sposób 1. Liczymy dwa lub trzy wyrazy tego ciągu i na ich podstawie określamy różnicę. a1 = 5*1+3 = 8 a2 = 5*2+3 = 13 a3 = 5*3+3 = 18 r = a2 - a1 = 13 - 8 = 5 r = a3 - a2 = 18 - 13 = 5 Zatem różnica tego ciągu jest równa 5. Sposób 2. Wykonujemy obliczenia dla dwóch kolejnych wyrazów uwzględniając dowolność wyboru ich numerów. a n+1 ------> wyraz o numerze n+1 (n+1 powinno być w indeksie dolnym) a n+1 = 5(n+1)+3 = 5n+5+3 = 5n+8 r = a n+1 - an = 5n+8-(5n+3) = 5n + 8 - 5n - 3 = 5 r = 5