Proszę o rozwiązanie Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=5do potęgi n+1 a) jest to ciąg arytmetyczny b)jest to ciąg geometryczny c) jest to ciąg ,który nie jest ani arytmetyczny,ani geometryczny d)a1=5 Z gory dzieki

an = 5^(n+1) Jest to ciąg geometryczny a1 = 5² = 25 q = 5 Uzasadnienie an+1 = 5^(n+1 +1) = 5^(n+2) = 5*5^(n+1) an+1 : an = [5*5^(n +1)] : [ 5^(n +1)] = 5 Odp. b)

an = 5^(n+1) Z definicji ciągu geometrycznego: Ciąg liczbowy nazywamy geometrycznym wtedy i tylko wtedy, gdy jest co najmniej trzywyrazowy, i którego każdy wyraz począwszy od drugiego powstaje z pomnożenia wyrazu poprzedniego przez stałą liczbę q zwaną ilorazem ciągu. a₁ = 5² a₂ = 5³ = 5² × 5 a₃ = 5⁴ = 5³ × 5 Powyższe obliczenia pasują do definicji, zatem podany ciąg jest CIĄGIEM GEOMETRYCZNYM. Odpowiedź B.