Proszę o rozwiązanie Liczbyx+3,5,7tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.Wskaż liczbę x Z góry dzięki

liczba x= 1 wypisane są kolejne liczby nieparzyste

Wypisujemy dane z treści zadania: a₁ = x + 3 a₂ = 5 = a₁ × q a₃ = 7 = a₁ × q² Układamy odpowiednie równania podstawiając powyższe zależności i zapisujemy je jako układ dwóch równań, po czym przekształcamy: (x+3) × q² = 7 (x+3) × q = 5 x+3 = 7÷q² x+3 = 5÷q Teraz możemy zapisać równania razem i wyliczyć iloraz ciągu, czyli q: 7÷q² = 5÷q 5×q² = 7×q Z definicji wiemy, że q musi być różne od zera, zatem śmiało możemy podzielić przez niewiadomą. Stąd: 5q = 7 q = 7/5 Możemy jeszcze sprawdzić: a₂ × q = a₃ 5 × 7/5 = 7 Ponieważ wszystko się zgadza, układamy podobne równanie tym razem wykorzystując dwa pierwsze wyrazu ciągu: a₁ × q = a₂ (x+3) × 7/5 = 5 | × 5/7 x+3 = 25/7 x = 25/7 - 21/7 x = 4/7 Odpowiedź: Niewiadoma x ma wartość 4/7.