rozwiąz nierówność a) pierwiastek z 3x >= (większy lub równy) 2x - 1. Wypisz wszystkie liczby naturalne spelniające tę nierówność. b) 3 pierwiastek z 2 - x > 1+2 pierwiastek z 2. Wypisz wszystkie liczby pierwsze spelniające tę nierówność.

√3x≥2x-1 /obie strony do kwadratu podnosimy zalozenie x≥0 3x≥4x²-4x+1 4x²-7x+1≤0 delta=49-16=33 x1=7-√33/8-okolo 0,2 x2=7-√33/8-okolo 1,6 Rozwiazanie nierownosci jest przedzial (x1,x2),wiec liczba naturalna jest liczba 1 b) 3√2-x>1+2√2 zalozenie 2-x≥0,-x≥-2,czyli x≤2-dziedzina obie strony do kwadratu i: 9(2-x)>1+4√2+8 18-9x>1+4√2+8 -9x>-9+4√2/*(-1) 9x<9-4√2 x<9-4√2/9 wartosc po prawej po podstawieniu za √2-1.41 wynosi okolo:0,4 Biorac pod uwage ze x<0,4 i jednoczesnie x≤2 to liczba naturalna jest 0 ,ktora spelnia nierownosc