Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni, a długość wysokości jest równa 4 cm. Oblicz objętość stożka. Proszę o pomoc i wszystkie obliczenia!

h=4 cm korzystamy z trójkąta prostokątnego równoramiennego h=r r=4cm v=1/3πr2*h v=1/3π16*4 v=64π/3 cm3

gdy poprowadzimy wysokość w sożku, to powstanie nam trójkąt prostokątny o wysokości stożka i podstawie równej promieniowi podstawy stożka z tego trójkąta tg alfa = h/r h=4 więc tg 45 = 4/r 1 = 4/r r=4/1 r=4 Objtość stożka = 1/3 * pole podstawy * wysokośc h pole podstawy = pi * r^2 = pi * 4^2 = 16 *pi Zatem objętość V=1/3 * 16pi * 4 = 64/3 pi

| | | | |h=4 | _______45 x Drugi kąt ostry będzie miał 180-90-45=45. Zatem trójkąt jest równoramienny. Czyli x też = 4. Objętość = 1/3*Pi*x^2*h=1/3*Pi*16*4=64/3*Pi