a) A=(-3,-4), B=(1,-1) y=ax+b Tworzymy układ równań: -4=-3a+b -1=a+b Rozwiązując układ równań otrzymujemy: a=¾ oraz b=-7/4 zatem równanie prostej to y=¾x - 7/4. b) Obliczamy równanie prostej BC, analogicznie do poprzedniego punktu: 1=-2a+b -1=a+b Rozwiązując układ otrzymujemy równanie prostej: y=-⅔x -⅓. Teraz wyznaczamy równanie prostej prostopadłej, przechodzącej przez środek prostej BC, którym jest punkt (-1/2,0). Skoro prosta ma być prostopadła do boku BC, współczynnik a powinien być odwrotny i przeciwny, będzie zatem wynosił 3/2. Znamy współczynnik a oraz punkt - można liczyć równanie prostej. y=ax+b 0=(-1/2)*(3/2)+b b=3/4 Zatem równanie to: y=3/2x + 3/4. c) A=(-3,-4), C=(-2,1). Długość liczymy ze wzoru |AC|=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)² Zatem długość boku AC wynosi √26.
