przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 peirwiastek z 3 i 4 pierwiastek z 3. Wysokośc trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość???

długość przeciwprostokątnej wynosi c²=(3√3)²+(4√3)² c²=27+48=75 c=√75 ponieważ boki prze kącie prostym są w stosunku 3:4, to c też będzie w tym stosunku. Stąd otrzymujemy ≈ 3,71 i 4,9488 Korzystając z tw. Pitagorasa h²+4,9488²=(4√3)² h²=(4√3)²-4,9488²=48-24,4906=23,51 h≈4,85

a, b - długości przyprostokątnych trójkąta c - długość przeciwprostokątnej trójkąta h - wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego a = 3√3 b = 4√3 c ² = a² + b² = (3√3)² + (4√3)² = 9*3 + 16*3 = 27 + 48 = 75 =25*3 c = 5√3 P = 0,5*a*b = 0,5*3√3*4√3 = 6*3 = 18 ale P =0,5*c*h 2*P = c*h -----> h = (2*P) : c h =( 2*18) / (5√3) = 36/(5√3) =( 12 √3)/ 5 ≈ 4,15 Odp. h = (12√3)/ 5