zad. a) ile solanki sześcioprocentowej należy wlać do 12 kg solanki dwuprocentowej, aby otrzymać solanke trzyprocentową ? b) ile kg solanki dziesięcioprocentowej i ile solanki dwuprocentowej nalezy zmieszać aby otzymać 20 kg solanki ośmioprocentowej ?

a) 6% + 2% = 3% x + 12 = y powyższe działania można przedstawić w formie tabelki jakby , moja nauczycielka uczyła mnie że rysuje się szklanki i wpisuje te procenty a pod spodem ilość roztworu :) a teraz układ równań 6/100x + 2/100*2 = 3/100*y |*100 x+12=y 6x+4=3y x+12=y |*(-3) 6x+4=3y -3x - 36 = - 3y ( sumujemy obydwa działania) 3x-32=0 i dopisujemy ktorekolwiek z poprzednich np x+12=y 3x=32 x+12=y x=10 +2/3 y=x+12 x= 10 + 2/3 y= 10 + 2/3 + 12 x=10 + 2/3 y = 22 + 2/3 należy wlać 10 i 2/3 litra solanki 6% . b) znowu "szklaneczki" 10% + 2% = 8% x + y = 20 i teraz układ równań 10/100*x + 2/100 *y = 8/100 *20 x+y=20 1/10x + 2/100y = 8/100*20 |*100 x+y=20 10x+2y= 160 | /(-2) x+y=20 -5x - y = -80 x+y=20 sumujemy 2 wyrażenia i dokładamy ktorekolwiek z równań -4x = -60 x+y=20 x=15 20-x=y x=15 20-15=y x=15 y=5 należy zmieszać 15 kg solanki 10% i 5 kg solanki 2%

a) x - ilość solanki 6% 12kg - ilość solanki 2% x+12kg - ilość solanki trzyprocentowej x*6%+12kg*2%=(x+12kg)*3% 0,06x+0,24=0,03x+0,36 0,06x-0,03x=0,36-0,24 0,03x=0,12 x=4 b) x- ilość solanki 10% y - ilość solanki 2% x+y=20kg - ilość solanki 8% x*10%+y*2%=20*8% 0,1x+0,02y=1,6 0,1x+0,02y=1,6 / *10 x+y=20 x+0,2y=16 x+y=20 odejmuję stronami x+0,2y-x-y=16-20 -0,8y=-4 y=5 x+y=20 x=20-y x=20-5 x=15 ODP: x=15 y=5