Na kwadracie o boku długości6 opisano okrąg, a następnie wpisano okrąg. Ile razy długość okręgu wpisanego jest mniejsza od długości okręgu opisanego?

promień okręgu opisanego na kwadracie równy jest połowie przekątnej kwadratu d=a√2,tu: R=(1/2)*d=(1/2)*6*√2=3√2 01=2*pi*R=2*pi*3√2=6pi√2 zaś promień okręgu wpisanego w ten kwadrat równy jest połowie boku tego kwadratu,tu: r=(1/2)*a=(1/2)*6=3 02=2*pi*r=2*pi*3=6pi O2/01=6pi√2/6pi=√2 długość okręgu opisanego jest √2 razy większa od długości okręgu wpisanego - analogicznie: długość okręgu wpisanego jest √2 razy mniejsza od długości okręgu opisanego [wyjdzie tak za każdym razem - niezależnie od długości boku kwadratu]