Trzy liczby, których suma jest równa 45, tworzą ciąg artmetyczny. Jeśli drugą liczbę powiększymy o 3, a trzecią liczbę powiększymy o 9, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

x x+r x+2r −arytmetyczny Sn=x+x+r+x+2r 45=3x+3r r=15−x x x+r+3 x+2r+9 −geometryczny Wlasnosc ciagu gemoetrycznego to ze kwadrat wyrazu pomiedzy dwoma skrajnymi jest ich iloczynem 182=−x2+39x − po podstawieniu za r =15−x i wymnozeniu nastepnie otrzymujemy −x2+39x−324 liczymy Δ=15 x1=12 x2=27 podstawiasz do pocztakowych rownan i masz