Mając podane pole powierzchni sześcianu, podaj stosunek objętości tego sześcianu do objętości kuli znajdującej się wewnątrz tego sześcianu. P sześcianu=6a² V sześcianu=a³ wzór na długość promienia kuli wpisanej w sześcian r=a:2 V kuli = 4/3πr³=4/3 π a/2=2aπ:3 V sześcianu/V kuli=a³ /2aπ:3= 3a²/2= 1 ½ a² Odp.Stosunek objętości sześcianu do objętości kuli znajdującej się wewnątrz tego sześcianu wynosi 3a²/2.
Pp=x=6a² a=√x/6 Vs=a³=(√x/6)³=x/6*√x/6 r=1/2√x/6 Vkuli=4/3*π*(1/2√x/6)³ Vkuli=4/3*π*(1/8*x/6*√x/6) Vkuli= 4/3*π*x/48*√x/6 Vkuli=x/36√x/6*π Vs/Vkuli=x/6*√x/6÷x/36√x/6*π Vs/Vkuli=6/π
Psz=6a² średnica kuli znajdującej się w środku =a r=1/2a Vsz=a³ Vk=4/3πr³=4/3π*(1/2a)³=4/3π*1/8a³=1/6π*a³ mając pole sześcianu objętość liczymy tak: 6a²*a/6=a³ 6a²*a/6 :(1/6π*a³)=a³:(1/6π*a³)=1:(1/6π)=6/π
