Rozwiąż równanie przyjmując że jego lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego : ( 2 + 4 + 6 + ... + 100)x = 255x ^{2} + 2295

( 2 + 4 + 6 + ... + 100)x = 255x ^{2} + 2295 Suma poczatkowych wyrazów ciagu arytmetycznego S=((a1+an)*n)/2 n - liczba wyrazów ciągu an - n-ty wyraz ciągu an=a1+(n-1)r r- różnica ciągu a1=2 a2=3 a3=6 an=100 r=a2-a1=4-2=2 an=a1+n*r-r an-a1+r=n*r 100-2+2=n*2 100=n*2 n=50 S=((a1+an)*n)/2 S=((2+100)*50)/2 S=(102*50)/2 S=2550 2550*x=255x ^{2} + 2295 255x ^{2} + 2295-2550*x=0 /:5 51*x^2-510*x+459=0 /:17 3*x^2-30*x+27=0 /:3 x^2-10*x+9=0 a=1, b=-10, c=9 delta=b^2-4ac delta=(-10)^2-4*1*9 delta=100-36 delta=64 pierw(delta)=8 x1=(10+8)/2=9 x2=(10-8)/2=1 odp. x1=9, x2=1