Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to stosunek otrzymanej liczby do liczby pierwotnej bedzie rowny piec szostych. Co to za liczba ?

x+y=9 (10y+x)/(10x+y)=5/6 x=9-y 6(10y+x)=5(10x+y) x=9-y 60y+6x=50x+5y 60y+6(9-y)=50(9-y)+5y 60y+54-6y=450-50y+5y 60y-6y+50y-5y=450-54 99y=396 y=4 x+4=9 x=9-4 x=5 10*5+4=54 <--- to ta liczba

liczbe 2 cyfrowa mozemy zapisac jako 10x + y, gdzie x i y sa jej cyframi. x + y = 9 x=9-4 (10y + x)/(10x + y) = 5/6 6(10y + x)=5(10x + y) 60y + 6x = 50x + 5y 55y = 44x 5y=4x, a x=9-y 5y=4(9-x) 5y=45-4y 9y=45 y=5 x=9-5=4 Odp. Szukana liczba jest 45