Uczen przeczytal ksiazke liczaca 480 stron przy czym kazdego dnia czytal taka sama liczbe stron. Gdyby czytal kazdego dnia o 8 stron wiecej to przeczytalby te ksiazke o 3 dni wczesniej. Oblicz ile dni uczen czytal te ksiazke ?

Dane: x - tyle stron uczeń czytał dziennie y - tyle dni uczeń czytał tę książkę Szukane: ile dni uczeń czytał te książkę ? Rozwiązanie: x * y = 480 (x + 8) * (y - 3) = 480 Z drugiego równania: x * y + 8y - 3x - 24 = 480 480 + 8y - 3x - 24 = 480 8y = 24 + 3x y = (24 + 3x) / 8 Podstawiamy to do pierwszego równania: x * y = 480 x * (24 + 3x) / 8 = 480 x * (24 + 3x) = 3840 3x² + 24x = 3840 x² + 8x = 1280 x² + 8x - 1280 = 0 (x + 40) (x - 32) = 0 x = -40 lub x = 32, wiadomo, że x > 0 x = 32. x * y = 480 y = 480 / x = 480 / 32 = 15 Odp. Uczeń przeczytał tę książkę w 15 dni.