Liczby a, b, c tworza w podanej kolejnosci ciag geometryczny. Suma tych liczb jest rowna 93. Te same liczby w podanej kolejnosci sa pierwszym drugim i siodmym wyrazem ciagu arytmetycznego. Oblicz a, b i c

Liczby a, b, c tworza w podanej kolejnosci ciag geometryczny. Suma tych liczb jest rowna 93. Te same liczby w podanej kolejnosci sa pierwszym drugim i siodmym wyrazem ciagu arytmetycznego. Oblicz a, b i c a+b+c=93 a=a1 b=a1+r c=a1+6r (a1+r)/a1=(a1+6r)/(a1+r) a1^2+2a1r+r^2=a1^2+6a1r 2a1r+r^2=6a1r r(r-4a1)=0 r=4a1 lub r=0 dla r=4a1 a1+a1+4a1+a1+24a1=93 7a1+24a1=93 31a1=93 a1=3 r=12 a=3 b=15 c=75 dla r=0 3a1=93 a1=31 a=31 b=31 c=31