obwod rombu jest rowny 8√10 cm, a jedna z jego przekontnych jest o 8 cm dluzsza od drugiej. oblicz pole tego rombu.

a=8√10:4=2√10   x=e/2 y=f/2 x-y=4 x=4+y (4+y)²+y²=(2√10)² y²+y²+8y+16-40=0 2y²+8y-24=0/:2 y²+4y-12=0 Δ=16+4*12=64 y=(-4+8)/2=2 x=4+2=6 e=12 f=4 P=ef/2 P=12*4:2=24

Obw=8√10 x--->jedna przekatna x+8cm<---druga przekątna   Obw=4a 4a=8√10|:4 a=2√10   Obliczymy długości przekątnych z twierdzenia Pitagorasa biorąć połowe tychże przekątnych: (½x)²+(½x+4)²=(2√10)² 0,25x²+0,25x²+4x+16=40 0,5x²+4x-24=0  a=0,5,b=4,c=-24 Δ=b²-4ac=4²-4*0,5*(-24)=16+48=64   [latex]x_{1}=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-4-8}{2 cdot 0,5}=frac{-12}{1}=-12 odpada \\ x_{2}=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{-4+8}{2 cdot 0,5}=frac{4}{1}=4 [/latex]   Jedna przekątna ma 4cm druga x+8cm=4cm+8cm=12cm.