Twierdzenie Pitagorasa Przekątna kwadratu . Wysokość trójkąta równobocznego O ile dłuższy jest bok kwadrat o przekątnej 10 od boku kwadratu o przekątnej 8 ?

x²+x²=10² 2x²=100/:2 x=√50=5√2   d=a√2   y√2=8 y=8/√2*√2/√2=4√2   x-y=5√2-4√2=√2   Bok I kwadratu jest dluzszy o √2 od boku II kwadratu.

tw. pitagorasa: a²+b²=c²   kwadrat 1) bok=a a²+a²=10² 2a²=100 a²=50 a=√50 a=√(25*2) a=5√2   kwadrat2) b²+b²=8² 2b² = 64 b²=32 b=√(16*2) b=4√2   teraz: 5√2 - 4√2 = 1√2=√2   odp: bok kwadratu o przekątnej 10 jest o √2 dłuzszy od kwadratu o przekątnej 8