oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego : a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1 dm i krawędzi bocznej 2 dm, b) trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm c) sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 10 cm

Ostrosłup prawidłowy to bryła która ma tzw. podstawę foremną, wszystkie boki i kąty ma takie same. a) podstawa kwadrat krawędź boczna 2dm = wysokość ( w tym wypadku) V=a*b*c V=1*1*2=2[dm³] Odp: Objętość 2 dm³ a wysokość 2dm b) Podstawa trójkąt równoboczny bo jest to trójkątna figura foremna. P trójkąta=½*a*h wysokość trójkąta równobocznego o boku równym a wynosi: a√2:2 gdzie a to długość boku a więc: ½*8*8√2:2=½*8*4√2=16√2 - to jest pole podstawy(Pp) V=Pp*h Pp=a*b i Pb=h ( w tym przypadku) V=16√2*12=192√2[cm³] Odp: Objętość 192√2 cm³ a wyskość 12 cm c) sześciokątny składa się z 6 trójkątów równobocznych czyli pole podstawy wynosi: ½*a*h*6=3*a*h= 3*4*2√2=24√2 [cm²] V=24√2*12=288[cm³]