Mam nadzieje, że dobrze :P wzór: V₁ = √(GM/R) [km/s] dla G – stała grawitacyjna, ≈ 6,67 * 10⁻¹¹ Nm²/kg². M – masa ciała niebieskiego, R – promień ciała niebieskiego/odl miedzy środkami ciężkości. a) satelity krążącego tuż przy powierzchni Ziemi Mziemi ≈ 5,96 * 10²⁴ kg Rziemi ≠ 6,37 * 10⁶ m V₁ = √(GM/R) V₁ = √(6,67 * 10⁻¹¹ * 5,96 * 10²⁴/6,37 * 10⁶) V₁ = √(6,24 * 10⁷) V₁ = √(62406907) V₁ = 7900 [m/s] V₁ = 7,9 [km/s] b) Księżyca krążącego wokół Ziemi Mziemi ≈ 5,96 * 10²⁴ kg R ≈ 6,37 * 10⁶ m + 384,4 * 10⁶ m = 391 * 10⁶ m V₁ = √(GM/R) V₁ = √(6,67 * 10⁻¹¹ * 5,96 * 10²⁴/391 * 10⁶) V₁ = √(6,24 * 10⁷) V₁ = √(1016706) V₁ = 1008 [m/s] V₁ = 1 [km/s] c) Ziemi krążącej wokół Słońca Msłońca ≈ 1,9891 * 10³⁰ kg R ≈ 150 * 10⁹ m V₁ = √(GM/R) V₁ = √(6,67 * 10⁻¹¹ * 1,9891 * 10³⁰/150 * 10⁹) V₁ = √(0,088448646 * 10¹⁰) V₁ = √(884486467) V₁ = 29740 [m/s] V₁ = 30 [km/s]
a) V₁ = √(GM/R) V₁ = √(6,67 x 10⁻¹¹ x 5,96 x 10²⁴/6,37 x 10⁶) V₁ = √(6,24 x 10⁷) V₁ = √(62406907) V₁ = 7900 [m/s] V₁ = 7,9 [km/s] b) V₁ = √(GM/R) V₁ = √(6,67 x 10⁻¹¹ x 5,96 x 10²⁴/391 x 10⁶) V₁ = √(6,24 x 10⁷) V₁ = √(1016706) V₁ = 1008 [m/s] V₁ = 1 [km/s] c) V₁ = √(GM/R) V₁ = √(6,67 x 10⁻¹¹ x 1,9891 x 10³⁰/150 x 10⁹) V₁ = √(0,088448646 * 10¹⁰) V₁ = √(884486467) V₁ = 29740 [m/s] V₁ = 30 [km/s]
