Trapez równoramienny T ma pole 30 m2. Jeden z jego kątów ma kąt 120°, a jedna podstawa jest dwa razy dłuższa od drugiej. Przedłużono jego ramiona, aż się zetknęły. Jakie są pola otrzymanych trójkątów? (dużego i małego)

Pole trapezu = (a+2a) * H /2 tg 60 = H/0,5a H = (√3/6)a Pole trapezu = (a+2a) *(√3/6)a /2 = 30 a²√3/4 = 30 a = √(120/√3) a ≈ 8,3 m Miary katow ΔABC 60, 60 oraz C = 180 - 60 - 60 C = 60 zatem est to trojat rownoboczny o boku 2a Pabc = 4a²√3/4 Pabc = a²√3 Pabc = 120m² Pcef |CE|/a = |CA|/2a //z podobienstwa 2 |CE| = |CA| |CE| = a |CF| = a // jak wyzej czyli ΔCEF jest rowniez trojkatem rownobocznym o boku a P = a²√3/4 P = 30m²