Rozwiąż równania liniowe: a) (2-x)(2+x) + (x+3)² = x-7 b) (x+3)² - (4-x) (4+x) = -2(x-1)²+1 C) (x-5)² - (x-3)² = 4(x-2) Jeszcze mała prośba mógłby mi ktoś te równania wytłumaczyć tak na „chłopski rozum”? Z gór dziękuję bardzo.! Pozdrawiam ;)

a) (2-x)(2+x) + (x+3)² = x-7 1. Rozpisujesz " (2-x)(2+x) " za pomocą wzoru skróconego mnożenia który wygląda tak: (a+b)(a-b) = a²-b² i stąd masz 4-x² dalej masz (x+3)² i to rownież rozpisujesz ze wzoru : (a+b)²=a²+2ab+b². Później skraca Ci się -x² z x² i zostają wyrazy z x oraz wyrazy wolne. Segregujesz z "x" wrzucasz na lewo, wolne na prawo i masz. 4-x² + x²+6x+9=x-7 5x+20=0 5x=-20 /:5 x=-4 Tu dokładnie tak samo z tym że musisz pamiętać że kiedy przed nawiasem jest minus to zmieniasz wszystkie znaki w nawiasie na przeciwne. No i ponieważ wyjdzie równanie kwadratowe z x² musisz obliczyć DELTĘ (Δ) i masz dwa rozwiązania wtedy. b) (x+3)² - (4-x) (4+x) = -2(x-1)²+1 x²+6x+9 - (16-x²) = -2(x²-2x+1)+1 x²+6x+9 -16 + x² = -2x²+4x-2+1 4x²+2x-6=0 a=4 b=2 c=-6 Δ=b²-4ac = 4+96 = 100 √Δ = 10 x₁=-b-√Δ / 2a = -12/8= -3/2 x₂=-b+√Δ /2a = 1 Analogicznie jak pierwszy C) (x-5)² - (x-3)² = 4(x-2) x²-10x+25 - (x²-6x+9) = 4x-8 x²-10x+25 -x² + 6x - 9 = 4x-8 -8x+24=0 -8x=-24 / :(-8) x=3

a)2(2-x)-x(2+x)+(x+3)*(x+3)=x-7 4x-2-2x-x²+x(x+3)+3(x-30)=x-7 4x-2-2x-x²+x²=3x+3x-9=x-7(i teraz nastepuje redukcja) 11X-11=x-7 11x-x=-7+11(kiedy przenisimy wyrazy, liczby zmieniamy na znak przeciny) 10x=4/:10x(żeby sie pozbyc liczby) x=2/5 b) nie sety mi nie wyszło ale popracuje nad nim c)(x+5)(x+5)-(x-3)*(x-3)=4(x-2) x(x+5)+5(x+5)-x(x-3)-3(x-3)=4x-8 x²+5x+5x+25-x²+3x+9=4x-8 10x+34=4x-8 10x-4x=-8-34 6x=-42/:6 x=-7 jesli sa pytania prosze pytac pamitaj kazy wyraz musi byc pomnozony prze siebie