Stosunek długosci przyprostokatnych trójkąta prostokątnego jest rowny 3:4, a jego pole wynosi 48dm². Oblicz obwód tego Trójkata

Stosunek długosci przyprostokatnych trójkąta prostokątnego jest rowny 3:4, a jego pole wynosi 48dm². Oblicz obwód tego Trójkata
Odpowiedź

3x - pierwszy bok (a) 4x - drugi bok (b) P = ½ × a ×b 48 dm² = ½ × 3x × 4x 48 dm² = 6x² x² = 8 x = 2√2 pierwszy bok - 3 × 2√2 = 6√2 drugi bok - 4 × 2√2 = 8√2 trzeci bok liczymy na twierdzenie Pitagorasa a² + b² = c² (6√2)² + (8√2)² = c² c² = 72 + 128 c² = 200 c = 10√2 Ob = a + b + c Ob = 6√2 + 8√2 + 10√2 Ob = 24√2 Odp. Obwód tego trójkąta wynosi 24√2.

4a - pierwsza przyprostokątna 3a - druga przyprostokątna 3a*4a/2=48dm² 6a²=48dm² a²=8dm² a=2√2dm 4a =8√2dm 3a = 6√2dm b - przeciwprostokatna b²=8√2²+6√2² b²=128+72 b²=200 b=10√2dm obw=8√2dm + 6√2dm + 10√2 dm=24√2dm

Dodaj swoją odpowiedź