Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej: Ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym wysokość ostrosłupa ma długość 3cm a krawędź ściany bocznej ma długość 8cm Prosił bym o jakieś logiczne rozwiązanie z góry dziękuje

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej: Ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym wysokość ostrosłupa ma długość 3cm a krawędź ściany bocznej ma długość 8cm Prosił bym o jakieś logiczne rozwiązanie z góry dziękuje
Odpowiedź

postawa to kwadrat wysokosc bryły tworzy z krawędzią boczną i połową przekątnej podstawy trójkąt prostokątny z pitagorasa oblicz ½ d podstawy=x x²=8²-3² x²=64-9 x²=55 x=√55cm=½d ½d=½a√2=√55 czyli bok podstawy a=√110 v=⅓a²h=⅓(√110)²×3=110cm³ obliczam h ściany bocznej z pitagorasa h²=8²-(½√110)² h²=64-27,5 h²=36,5 h=√36,5 h=0,5√146 pole=a²+4×½ah= (√110)²+2×√110×0,5√146= 110+√16060= (110+2√4015)cm²

Dodaj swoją odpowiedź