Zadanie 6. Rozwiąż nierówności: a) –x do potęgi drugiej + 2x + 3 > 0 b) 2x do potęgi drugiej – 6x > 0 c) –x do potęgi drugiej + 2x – 1 = 0 Za najszybszą odpowiedż daję "najlepsze rozwiązanie"!

A. –x²+2x+3 > 0 Δ=b²-4ac=2²-4*(-1)*3=4+12=16 √Δ=√16=4 x1=(-b+√Δ)/2a=(-2+4)/(-2)=2/(-2)=-1 x2=(-b-√Δ)/2a=(-2-4)/(-2)=-6/(-2)=3 -(x+1)(x-3)>0 ramiona paraboli skierowane w dół, gdyż a<0 nad osią OX, więc >0 jest przedział: x należy do (-1,3) B. 2x²–6x > 0 2x(x-3)>0 /:2 x(x-3)>0 by znaleźć miejsca zerowe przyrównujemy x=0 lub x-3=0 stąd x=0 lub x=3 ramiona paraboli skierowane w górę, gdyż a>0 nad osią OX, więc >0 są przedziały: (minus nieskończoność,0) lub (3, plus nieskończoność) C. RÓWNOŚĆ: –x²+2x-1 = 0 Δ=b²-4ac=2²-4*(-1)*(-1)=4-4=0 √Δ=√0=0 x1=-b/2a=-2/(-2)=1 x2=x1