Pole trójkąta o wierzchołkach A(1,-2), B(2,3) jest równe 8. Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka, wiedząc, że należy on do prostej o równaniu 2x+y-2=0, a następnie znajdź równanie prostej, zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C.

zakladam ze wiesz , ze polowa beazwzglednej wartosci wyznacznika dwoch wektorow to pole trojkata !!!! DANA A(1,-2), B(2,3) P=8j² l:2x+y-2=0 i C∈l OBL C(xc,yc) wekt AB=[2-1,3+2]=[1,5] wek AC=[xc-1,yc-2] 1/2|det(AB,AC)=8 |det(AB,AC)=16 musisz policzyc wyznacznik |(yc+2)-5(xc-1)|=16 |yc-5xc+7|=16 ale 2xc+yc-2=0→yc=2-2xc podsatwiam |2-2xc-5xc+7|=16 |9-7xc|=16 uwalniam bezwzgl. wartosc z def 9-7xc=16 lub 9-7xc=-16 xc=-1 lub xc=25/7 yc=yc=2-2xc yc=4 lub 2-50/7=-36/7 C1(-1,4) lub C2(25/7, -36/7) prosta prostopadla gdy m2=-1/m1 mAB=5 m2=-1/5 r. peku prostych y-yc=m(x-xc) h1: y-4=-1/5(x+1) h2: y+36/7=-1/5(x-25/7) Pozdrawiam Hans