doprowadź wyrażenie |x-1|+|x|-|-x+1| do najprostszej postaci, gdy x należny (0,1)

Wartość bezwzględna z dowolnej liczby jest dodatnia lub równa zero. .......( x gdy x ≥ 0 |x| = { .......( - x gdy x < 0 (tych kropek nie bierz pod uwagę, tutaj nie mogę inaczej tej def. zapisać) Doprowadź wyrażenie |x-1|+|x|-|-x+1| do najprostszej postaci, gdy x należny (0,1) Na podstawie definicji wartości bezwzględnej dla x ∈ (0, 1) x - 1 < 0, więc |x - 1| = - (x - 1) = - x + 1 x > 0, więc |x| = x |- x + 1| > 0, więc |- x + 1| = - x + 1 stąd |x - 1|+|x|-|- x + 1| = - x + 1 + x - (- x + 1) = - x + 1 + x + x - 1 = x