W rombie dany jest kąt ostry o mierze 60 stopni i krótsza przekątna o długości 4 cm.Oblicz pole i obwód tego rombu.

W rombie dany jest kąt ostry o mierze 60 stopni i krótsza przekątna o długości 4 cm.Oblicz pole i obwód tego rombu. α=60 stopni e=4 cm f=? Romb podzielimy przekątnymi na 4 Δprost. W trójkącie mamy kąt 30 stopni i naprzeciw tego kąta jest 2 cm czyli" a=4 cm 1/2 f=2√3 f=4√3 cm P=1/2*4*4√3=8√3 cm² obw=4a obw=4*4=16 cm

w załączniku

skoro kat ostry ma 60, to rozwarty ma 360-2×60=240 240:2=120⁰ przekątna dzieli kat 120 na 2 po 60⁰ i tworzy 2 Δ równoboczne o boku =4cm obwód =4a=4×4=16cm h rombu=a√3:2=4√3:2=2√3cm pole=ah=4×2√3=8√3cm²