W pewnym graniastosłupie liczba wierzchołków jest o 44 większa od liczby ścian. Ile krawędzi ma ten graniastosłup? a i w odp. jest że 138 krawędzi prosze o oblicznia z x

W pewnym graniastosłupie liczba wierzchołków jest o 44 większa od liczby ścian. Ile krawędzi ma ten graniastosłup? a i w odp. jest że 138 krawędzi prosze o oblicznia z x
Odpowiedź

graniastosłup ma tyle wierzchołków, ile boków ma podstawa razy 2 x=ilośc boków podstawy ma tyle ścian,ile ma wierzchołków 1 podstawy+2 skoro więrzchołków jest o 44 więcej niż ścian, tzn., ma tyle ścian, ile wierzchołków ma podstawa +2, czyli 44+2=46= ilośc boków podstawy to graniastosłup o podstawie 46- kąta ilość wierzchołków:46×2=92 ilość scian:46+2=48 92=48=44 ilość krawędzi: w podstawach:2×46+ tyle samo bocznych=3×46=138 ma krawędzi

x- liczba ścian (bocznych + 2 podstawy) x+44- liczba wierzchołków x-2- liczba ścian bocznych 2(x-2)- liczba wierzchołków ( w 2 podstawach) 2(x-2)=x+44 2x-4=x+44 2x-x=44+4 x=48 liczba ścian wszyskich 48-2( podstawy)=46 ścian bocznych, czyli liczba wierzchołków wielokąta w podstawie, czyli wszystkich krawędzi w graniastosłupie jest 46*3=138

Dodaj swoją odpowiedź