1) Koło wielkie jest to największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli. Pk - pole koła V - objętość kuli r - promień wielkiego koła i promień kuli Pk = πr² Pk = 12π πr² = 12π /: π r² = 12 r = √12 V = ⁴/₃πr³ V = ⁴/₃π(√12)³ = ⁴/₃π*12√12 = 16π√12 = 16π√4*3 = 16π* 2√3 = 32√3π Odp. Objętość kuli wynosi 32√3π. 2) 3. Kula i promieniu 3 cm i stożek o promieniu podstawy długości 4 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka. Porównujesz dwa wzory na objętość kuli i stożka kula: 4/3πr³=4/3π3³=36π i to ma być równe objętość stożka =1/3*h*πR² czyli: 36π=1/3h*π4² 36π/[(1/3)*π4²]=h h=27/4=6,75
zad1. Pk - pole koła V - objętość kuli r - promień wielkiego koła i promień kuli Pk = πr² Pk = 12π πr² = 12π /: π r² = 12 r = √12 V = ⁴/₃πr³ V = ⁴/₃π(√12)³ = ⁴/₃π*12√12 = 16π√12 = 16π√4*3 = 16π* 2√3 = 32√3π Odp. Objętość kuli wynosi 32√3π. zad2. Obliczamy objętość kuli: 4/3 π r³ 4/3 π 3³ 4/3 π 27 V=36 Objętość stożka (36) V=1/3 π r² 36=1/3 π 4²×H 36=1/3π16×H 36/1×3/1×1/16=H H=6,75
