15. oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długosci 4 cm i polu powierzchni bocznej 24 cm kwadratowe

15. oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długosci 4 cm i polu powierzchni bocznej 24 cm kwadratowe V=? a=4 cm Pp=a²√3/4 Pp=4²√3/4 Pp=16√3/4 Pp=4√3 cm² Pb=3*1/2*a*h 24=3/2*4h 24=6h h=4 cm r=1/3*a√3/2 r=1/3*4√3/2 r=1/3*2√3 r=2/3 √3 cm r²+H²=h² (2/3 √3)²+H²=4² H²=16- 4/3 H²=14 i 2/3 H=√44/3 H=2/3 √33 cm V=1/3*Pp*H V=1/3*4√3*2/3 √33 V=1/3*8√3/3 *√33 V=1/3*8√99/3 V=1/3*8*3√11/3 V=8√11/3 V=8/3 √11 cm³

rozwiązanie w załączniku