1) rozwiąż równanie 7+9+11+......+x=432 2) oblicz x a) log3x = 2 logx 1/8= 3 log100=x

1) jest to ciąg arytmetyczny więc a₁=7 r=2 S=432 S=(2a₁+(n-1)r)*n/2 Po podstawieniu i wyliczeniu wychodzi że n=18 liczymy x czyli 18ty wyraz ciągu: x=a18=a₁+17r x=7+34 x=41 2) a) log3x = 2 rozumiem że 3 to jest podstawa logarytmu? jeśli tak to: log₃x=2 3²=x x=9 logx 1/8= 3 x³=1/8 x=1/2 log100=x 10do potęgi x = 100 x=2

z.1 7 +9 + 11 + ... + x = 432 Jest to suma ciągu arytmetycznego a1 = 7 , r = 2 S = 432 {7 +[(n-1)*2]/2}*n = 432 [7 +n -1]*n = 432 6n +n² = 432 n² +6n - 432 = 0 Δ = 36 -4*(-432) = 36 +1728 = 1764 √Δ = 42 n = [-6 -42]/2 = -48/2 = -24 < 0 odpada n = [-6 +42]/2 = 36/2 = 18 x = a18 = a1 +(18-1)*r = 7 + 17*2 = 7 + 34 = 41 Odp. x = 41 z.2 a) log₃ x = 2 x = 9, bo 3² = 9 b) log x (1/8) = 3 x = 1/2 , bo (1/2)³ = 1/8 c) log100 = x x = 2, bo 10² = 100