Liczby m, n są liczbami całkowitymi, spełniającymi warunek: m²-3mn+2n²-m=0 Wyznacz liczby m i n. ~ PROSZĘ, MAM TO NA JUTRO !

m² - 3mn +2n² - m = 0 [m -(3/2)n]² -(n/2)² - m = 0 [m - (3/2)n -n/2]*[m -(3/2)n +n/2] = m [m - (4/2)n]*[m - n] = m [ m -2n]*[ m - n] = m czyli [m -2n]*[m -n] = 1*m (m -2n = 1 ∧ m -n = m ) lub (m -2n) = m ∧ (m-n) = 1 ) (m - 2n = 1 ∧ n = 0 ) lub ( - 2n = 0 ∧ m = 1 + n ) ( m = 1 ∧ n = 0 ) lub ( n = 0 ∧ m = 1 ) Odp. m = 1 oraz n = 0.