Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4 pierwiastki z dwóch.Wiedząc,że wysokość ściany bocznej opuszczona z wierzchołka ostrosłupa wynosi 6 ,oblicz jego objętość.

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4 pierwiastki z dwóch.Wiedząc,że wysokość ściany bocznej opuszczona z wierzchołka ostrosłupa wynosi 6 ,oblicz jego objętość.
Odpowiedź

podstawa to kwadrat o boku dlugosci a okrag opisany na takiej podstawie ma r=1/2 przekatnej podstawy r=1/2d gdzie d=a pierwiastkow z 2 bo to kwadrat r=1/2d=4 pierwiastki z 2 d=8 pierwiastkow z 2 czyli a=8 z pitagorasa: (h sciany bocznej)²=(H ostroslupa)²+(1/2a)² 6²=H²+4² H²=36-16=20 H=2 pierwiastki z 5 V= 1/3 Pole podstawy razy H Pole podstawy = a²=64 V= 64/3 razy 2 pierwiastki z 5= 128/3 pierwiastkow z 5

Dodaj swoją odpowiedź