Oblicz sumę trzydziestu pięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an = 8 - 5n .

n=35 a₁=3 a₂=-2 r=a₂-a₁=-5 a₃₅=a₁+(35-1)*(-5)=-167 S₃₅=(a₁+a₃₅)/2*n=(3-167)/2*35=-2870

an=8-5n a1=8-5*1=8-5=3 a35=8-5*35=8-175=-167 Sn=[(a1+an)/2]*n S35=[(3+(-167) ) /2]*35 = [-164/2]*35=-82*35=-2870

Aby wyznaczyć r (czyli różnicę), potrzebujemy dwóch wyrazów ciągu arytmetycznego. a1 = 8 - 5 = 3 a2 = 8 - 10 = -2 Wzór ogólny na nty wyraz ciągu to: an = a1 + (n-1) * r Obliczamy różnicę (r): a2 = a1 + (2-1) * r czyli -2 = 3 + r czyli r = -5 Wzór na suma n początkowych wyrazów ciągu to: Sn = ((2*a1 + (n-1)*r)/2)*n S₃₅ = ((2*3 + 34*r)/2)*35 S₃₅ = ((6 - 170)/2)*35 S₃₅ = (-164/2)*35 S₃₅ = -82 * 35 S₃₅ = -2870