Powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu jest polkolem, wtedy kat rozwarcia stozka ma miare

obwod podstawy stozka o promieniu r musi byc rowny lukowi polkola o promieniu k wiec 2πr=πk k=2r sinα=r/k=r/(2r)=1/2 jezeli sinα=1/2 to α=30° Pozdrawiam Hans

Pb=πrl Pb=1/2πl² πrl=1/2πl² |:πl r=1/2l przekrój stożka daje tworzącą l i promień r i wysokośc dzieli kąt przy wierzchołku na α/2 więc sinα/2=r/l podstawiamy sinα/2=(1/2l)/l sinα/2=1/2 α/2=30⁰ α=60⁰