Prostokątny arkusz blachy o wymiarach 40 cm na 60 cm jest rozwinięciem powierzchni bocznej walca. Oblicz stosunek objętości walca, którego wysokość jest równa krótszemu bokowi prostokąta do kuli opisanej na tym walcu. Proszę bardzo o pomoc

Objętość walca obliczamy ze wzoru: V = π * r² * h czyli pole podstawy (koło) * wysokość Masz dwa boki: a - 40cm b - 60cm I wiesz, że h = a (krótszy bok) Musimy obliczyć teraz pole podstawy, aby móc obliczyć objętość. Ponieważ jednak nie mamy promienia koła (r), musimy je wyliczyć. Obliczamy je z obwodu koła, który wyraża się wzorem: Ok = 2πr Obwód koła to dłuższy bok, czyli 60cm 60 = 2πr r = 30/π Czyli obiętość to: V = π * (900/π²) * 40 V = 36000/π Teraz czas na objętość kuli, ze wzoru: Vk = 4/3π * R³ Brakuje nam R (promień kuli), ale R to połowa przekątnej prostokąta R = D/2 D = (√a² + b²) D= (√1600 + 3600) = 13√1300 = 130√13 R = (130√13)/2 Vk = 4/3π * R³