Rozwiąż układy równań metodą podstawienia : a ) {x+2y=3 {3x-y=2 b) {2x+y=1 {x-2y=3 c) {3x-4y=3 {4x+2y=4 Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników : a) {3x-2y=1 {x+y=2 b) {2x-5y=7 {5x-2y=7 c) {x+2y=5 {3x-y=1

1. metoda podstawiania a) x+2y=3 /-2y 3x-y=2 x=3-2y 3(3-2y)-y=2 x=3-2y 9-6y-y=2 /-9 x=3-2y -7y=-7 / :(-7) x=3-2y y=1 x=3-2*1 y=1 x= 1 y=1 b) 2x+y=1 /-2x x-2y=3 y=1-2x x-2(1-2x)=3 y=1-2x x-2+4x=3 /+2 y=1-2x 5x=5 /:5 y=1-2*1 x=1 y= -1 x=1 c) 3x-4y=3 4x+2y=4 /:2 3x-4y=3 2x+y=2 / -2x 3x-4(2-2x)=3 y=2-2x 3x-8+8x=3 /+8 y=2-2x 11x=11 /:11 y=2-2x x=1 y=2-2*1 x=1 y=0 2. przeciwnych wspołczynników a) 3x-2y=1 x+y=2 /*2 3x-2y=1 2x+2y=4 /dodajemy stronami 3x+2x+2y-2y=5 5x=5 /:5 x=1 x+y=2 1+y=2 /-1 y=1 x=1 y=1 b) 2x-5y=7 / *(-2) 5x-2y=7 /* 5 -4x+10y=-14 25x-10y=35 / dodajemy stronami -4x+25x+10y-10y=35-14 21x=21 /:21 x=1 25*1-10y=35 25-10y=35/-25 -10y=10 /:(-10) y= -1 x=1 y= -1 c) x+2y=5 /*(-3) 3x-y=1 -3x-6y=-15 3x-y=1 / dodajemy stronami -3x+3x-6y-y=1-15 -7y=-14 /:(-7) y=2 x+2*2=5 x+4=5 /-4 x= 1 y=2 x=1