Pewien ostrosłup prawidłowy czworokątny ma pole powierzchni całkowitej 156 cm². Pole ściany bocznej wynosi 30 cm². Oblicz długość krawędzi i wysokości tego ostrosłupa. Z OBLICZENIAMI DAJĘ NAJ I GWIAZDKI;p

Pole powierzchni całkowitej = 156 cm² Pole ściany bocznej = 30cm² Pole Δ = a x h : 2 30cm² x 2 = 60 cm a = 4cm h = 15 cm pole Δ = 4cm x 15cm : 2 = 60cm² : 2 = 30cm² krawedzie = 4 x 15cm + 4 x 4cm = 60cm + 16cm = 76 cm x = razy

Pole całkowite = 156cm² Pole ściany bocznej = 30cm² Pole boczne=30cm² × 4 = 120cm² Pole podstawy=156cm²-120cm²=36cm ( jego podstawa to kwadrat ) ( a-krawędź podstawy ) a=√36cm² (całe 36cm² musi być pod pierwiastkiem) a=6cm ( długość krawędzi podstawy ) Pole ściany bocznej=(a*h):2 ( po przekształceniu ) h=(2P):a h=60cm²:6cm h=10cm Obliczanie wysokości ostropsłupa ( z Pitagorasa ) 3²+x²=10² x²=100-9 x=√91 ( wysokość ostrosłupa ) długość krawędzi bocznej: 3²+10²=x² x=√109