Jeden z boków prostokąta ma długość 9 cm, a jego przekątna jest o 3 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta, oraz długości jego przekątnych.

Jeden z boków prostokąta ma długość 9 cm, a jego przekątna jest o 3 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta, oraz długości jego przekątnych.
Odpowiedź

Kożystając z twierdzenia pitagorasa obliczamy drugi bok za pomocą pierwszego: a - drugi bok b - pierwszy bok Dajmy na to że kąt który tworzy przekątna z drugim bokiem (podstawą) wynosi 60*, a więc bok "b" to "a pierwiastek z 3". b = a razy Pierwiastek z 3 /: Pierw. z 3 b/Pierwiastek z 3 = a 9 razy pierwiastek z 3 9skrucone na 3 razy pierwiastek z 3 a= ------------------------------------------ = --------------------------------------------= pierwiastek z 3 razy pierwiastek z 3 3 skrucone na 1 =3 pierwiastek z 3 l - przekątna l= 3 pierwiastek z 3 + 3cm l= 6 pierwiastek z 3 Aby obliczyć pole prostokąta: P= a razy b P= 6 pierwiastek z 3 razy 9 P= 54 pierwiastek z 3 Aby obliczyc obwód: Obw= 9 + 9 + 3 pierwiastek z 3 + 3 pierwiastek z 3 Obw= 18 + 6 pierwiastek z 6 = 24 pierwiastek z 6

Dodaj swoją odpowiedź