Okresl dziedzine funkcji: a) y= 2x-3/3x-2 b) y= √5x+1 Liczba 5x+1 cała jest pod pierwiastkiem. Bardzo prosze o rozwiązanie z dokladnym wyjasnieniem bo nie mam pojecia jak ro zrobic. Z gory dziekuje :)

Okresl dziedzine funkcji: a) y= 2x-3/3x-2 b) y= √5x+1 Liczba 5x+1 cała jest pod pierwiastkiem. Bardzo prosze o rozwiązanie z dokladnym wyjasnieniem bo nie mam pojecia jak ro zrobic. Z gory dziekuje :)
Odpowiedź

a) 3x - 2 musi być różne od zera, ponieważ nie można dzielić przez zero, tak więc: 3x-2 ≠ 0 3x ≠ 2 x ≠ ⅔ czyli dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste prócz ⅔, a zapis tego wygląda tak: D = R {⅔} D - dziedzina R - liczby rzeczywiste b) to co jest pod pierwiastkiem, czyli 5x + 1 musi być większe bądź równe zero, ponieważ nie można wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej! tak więc: 5x + 1 ≥ 0 5x ≥ -1 x ≥ -⅕ Dziedziną będą wszystkie liczby występujące (na osi) za -⅕, bo muszą być od niej większe oraz sama liczba -⅕, bo ma być większe bądź RÓWNE! a wyglądać to będzie tak: D = <-⅕; ∞) D - dziedzina < - zbiór zamknięty ) - zbiór otwarty

Dodaj swoją odpowiedź