rozwiaz rownania: a)x⁴-6x³+9x²=0 b)x³-3x²-4x+12=0 c)2x³-3x²-3x+2=0 d)x⁴-2x²-8=0

rozwiaz rownania: a)x⁴-6x³+9x²=0 x² ( x² - 6x + 9) = 0 x²( x - 3)² = 0 x² = 0 lub ( x-3)² = 0 x = 0(II) lub x= 3(II) - (II) -ozn. pierwiastek podwójny b)x³-3x²-4x+12=0 x²( x -3) - 4(x - 3) = 0 (x -3)( x² -4) = 0 (x -3)( x -2)( x+2) = 0 x-3 = 0 lub x-2 = 0 lub x +2 = 0 x = 3 lub x = 2 lub x = -2 c)2x³-3x²-3x+2=0 szukam podzielników wśród wyrazu wolnego W(1) = 2*1³ -3*1² -3*1 +2 = 2 -3 -3 +2 = 4 -6 W(-1) = 2*(-1)³ -3*(-1)² -3*(-1) +2 = -2 -3 +3 +2 = -5 +5 = 0 W(-1) =0 to wielomian 2x³-3x²-3x+2 dzieli sie bez reszty przez jednomian ( x+1) (2x³-3x²-3x+2) : ( x+1) = 2x² -5x +2 -2x³ -2x² ---------- = -5x² -3x +2 +5x² +5x ----------- = 2x +2 -2x -2 ------- = = Wielomian można zapisać w postaci iloczynowej (2x³-3x²-3x+2) = ( x+1)( 2x² -5x +2) = 0 z drugiego równania obliczam Δ i 2 pierwiastki Δ = (-5)² - 4*2*2 = 25 - 16 = 9 √Δ = Δ9 = 3 x1 = ( 5 -3): 2*2 = 2 : 4 = 1/2 x2 = ( 5 +3) : 2*2 = 8 :4 = 2 Rozwiazaniem równania są x = -1lub x = 1/2 lub x = 2 d)x⁴-2x²-8=0 wprowadzam dodatkową niwiadomą x² = t t² -2t -8 = 0 Δ = (-2)² -4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 √Δ = √36 = 6 t1 = ( 2 -6): 2*1 = (-4) : 2 = -2 t2 = (2 +6) : 2*1 = 8 :2 = 4 powracam do poprzedniego oznaczenia x² = t x² = -2 brak rozwiazania , bo nie ma takiej liczby ,która podniesina do kwadratu da liczbę ujemną lub x² = 4 x² -4 = 0 (x -2)( x+2) = 0 x -2 = 0 lub x + 2 = 0 x = 2 lub x = -2

zad.9 rozwiaz rownania a)3/4(2-3x)=-6 b)1/5(x-3)=9-x   zad.8 rozwiaz rownania a) 1/2y+3=7 b) 3/5y+2/5=4 c)y     2 _  + _  = 4 2    5 d) 2+3 __ -(1-y)=3,5 2

zad.9 rozwiaz rownania a)3/4(2-3x)=-6 b)1/5(x-3)=9-x   zad.8 rozwiaz rownania a) 1/2y+3=7 b) 3/5y+2/5=4 c)y     2 _  + _  = 4 2    5 d) 2+3 __ -(1-y)=3,5 2...

rozwiaz rownania. a)0,2x+0,3=-0,5 b)0,4+0,25x=-2 c)2,1-0,3x=0,4x d)-1,5x-3=0,2x+6 rozwiaz rownania a)1/2x-4=x-6 b)x-5=1/3x+1 c)x/4-1/4=2 d)x/5-3=x+1/5 e)5/6(x-1)=4 f)-1/2(-x-6)=-x prosze o pomoc!!!!!!!

rozwiaz rownania. a)0,2x+0,3=-0,5 b)0,4+0,25x=-2 c)2,1-0,3x=0,4x d)-1,5x-3=0,2x+6 rozwiaz rownania a)1/2x-4=x-6 b)x-5=1/3x+1 c)x/4-1/4=2 d)x/5-3=x+1/5 e)5/6(x-1)=4 f)-1/2(-x-6)=-x prosze o pomoc!!!!!!!...

Zad 1 : Rozwiaz rownania a)1/3x = 3 b)2x=1/5 c)3/4x= - 4/9 d)0,1x = -7 zad 2 : rozwiaz rownania a)-(4+x)=2(3 -x) b)3(y+6)-y=2(y+9) c)(x-7) - 2(3x+5)=3 POMOCY ! PROSZE O WSZYTSKIE OBLICZENIA !

Zad 1 : Rozwiaz rownania a)1/3x = 3 b)2x=1/5 c)3/4x= - 4/9 d)0,1x = -7 zad 2 : rozwiaz rownania a)-(4+x)=2(3 -x) b)3(y+6)-y=2(y+9) c)(x-7) - 2(3x+5)=3 POMOCY ! PROSZE O WSZYTSKIE OBLICZENIA !...

rozwiaz równania : a)-2x+4=5x+25 b)7y-8=-y+24 c)6-5x=2x-7 rozwiaz rownania i sprawdz czy otrzymana liczba spelnia to rownanie : a)5x+4=4x-11 b)6y-1=y+9 c)-2z+5=3z-25 rozwiaz rownanie: a)0,4z-1=0,5 dziekuje!!!!!!!!!!!!!!!!

rozwiaz równania : a)-2x+4=5x+25 b)7y-8=-y+24 c)6-5x=2x-7 rozwiaz rownania i sprawdz czy otrzymana liczba spelnia to rownanie : a)5x+4=4x-11 b)6y-1=y+9 c)-2z+5=3z-25 rozwiaz rownanie: a)0,4z-1=0,5 dziekuje!!!!!!!!!!!!!!...

Rozwiaz rownania . Zacznij od uproszczenia wyrażenia wystepującego po lewej stronie rownania 7x-9x=2

Rozwiaz rownania . Zacznij od uproszczenia wyrażenia wystepującego po lewej stronie rownania 7x-9x=2...

Rozwiaz rownania . zacznij od uproszczenia wyrazenia wystepujacego po lewej stronie rownania.. a) 7x-9x=2 b) 9x-8x+1=2 c) 2x+5-3x=0 d) 42+5x-2x=12 e) y-2+y=6 f)1/2z( jedna druga) +4-z=-1 pomocy na jutro daje naj..

Rozwiaz rownania . zacznij od uproszczenia wyrazenia wystepujacego po lewej stronie rownania.. a) 7x-9x=2 b) 9x-8x+1=2 c) 2x+5-3x=0 d) 42+5x-2x=12 e) y-2+y=6 f)1/2z( jedna druga) +4-z=-1 pomocy na jutro daje naj.....