Oblicz pole powierzchni stożka, którego powierzchnia boczna jest wycinkiem kołowym o długości promienia 3 cm i kącie 60 stopni.

Dane: R=3, α=60° Rozwiązanie: Pc-pole całkowite jest sumą pola podstawy i pola powierzchni bocznej,więc Pc=Pb+Pp Pb-polem powierzchni bocznej jest pole wycinka koła, więc Pb=α/360° * πR² zatem: Pb=60/360*π(3)²=1/6*9π=32π Pb=32π Pp=πr² Chcąc obliczyc promień podstawy(r), musimy obliczyc dlugosc łuku(l) jaki wyznacza dany wycinek koła, który zarazem jest obwodem koła w podstawie zatem: l=α/360°*2πR=1/6*6π=π l=π l=2πr 2πr=π /:2π r=½ Pp=π(½)²=¼π Pc=Pb+Pp=32π+¼π=⁷/₄π Pc=⁷/₄π