naszą przekątną nazwiemy d punkty naszego prostokatnego przekroju osiowego ABCD. czyli dane: d=40cm sinα=√₃/2 szukane: PPC =? 1) zaczniemy od obliczenia odcinka |DA|=|CB|, będzie to zarazem H naszego walca. sinα= |DA|/d czyli podstawiamy √3/2 = |DA|/40 |*2 √3=|DA|/20 |*20 20√3= |DA| ---> nasze |DA| = |CB| = H 2) obliczamy |AB|=|DC| =2r używając wzoru pitagorasa. 40² - (20√3)² = |AB|² 1600 - 1200 = |AB|² |AB|² = 400 |AB|= 20 -------> nasze |AB| = 2r Wiemy więc, że r (promień podstawy walca) jest równy 10 r=10 3) Pole całkowite to pole dwóch podstaw i pole ściany ( pole prostokąta owiniętego na podstawach :), jednym z jego boków jest wysokośc a drugim długość okregu podstawy ) Pole podstawy = πr² ( wzór na pole koła ) długość okręgu = 2πr PP. (podstawiamy ) πr² = 10²π = 100π DO. ( podstawiamy ) 2πr = 20π Pole prostokąta = a*b naszego to 2πr * H 20π * 20√3 = 400√3π PC = 2PP+PB = 2(100π) + 400√3π = 200π+400√3π = 200π(2√3+1)
