Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkąta jest o 3 cm krótsza od krawędzi bocznej, a suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa 45 cm. Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa? Prosze o obliczenia itd.

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkąta jest o 3 cm krótsza od krawędzi bocznej, a suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa 45 cm. Ile wynosi pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa? b - krawędź boczna a = b -3 cm - krawędź podstawy ( trójkąta równobocznego hp = 1/2*a*√3 - wzór na wysokość trójkata równobocznego K = 2*3a + 3b = 45 cm - suma krawędzi (dwie podstawy trójkat o krawędzi a oraz 3 krawędzie boczne b) 6a + 3b = 45 cm Pb = ? - pole boczne graniastosłupa 1. Obliczam krawedź boczną b 6a + 3b = 45 cm 6*(b -3) + 3b = 45 cm 6b -18 +3b = 45 9b = 45 + 18 9b = 63 cm b = 63 cm : 9 b = 7 cm 2. Obliczam krawędż a podstawy a = b -3 cm a = 7 cm - 3 cm a = 4 cm 3. Obliczam pole boczne graniastosłupa Pb = 3*a*b Pb = 3*4 cm*7 cm Pb = 84 cm² Odp. Pole boczne graniastosłupa wynosi 84 cm²