ile początków wyrazów podanego ciągu arytmetycznego należy dodać aby otrzymać liczbę 546?? ciąg 6,8,10,...... w jaki sposób to rozwiązać ??

6,8,10 ,... - ciąg arytmetyczny, zatem a1 = 6 oraz r = 2 Korzystamy z wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Sn = [ a1 +( (n-1)*r)/2] *n czyli [ 6 +( (n -1) *2)/2] *n = 546 [6 + n-1}*n = 546 [5 + n}*n = 546 n² + 5 n - 546 = 0 Δ = 25 - 4*(-546) = 25 + 2184 = 2209 √Δ = 47 n = [-5 - 47]/2 = -52/2 = -26 < 0 - odpada, bo n ∈ N n = [-5 + 47]/2 = 42 / 2 = 21 Odp. Należy dodać 21 początkowych wyrazów tego ciągu, aby otrzymać sumę równą 546.